Обикновени дроби – тестове

Основно ниво

1. Пресметнете стойността на израза: $(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}) : \frac{10}{21}$

2. Намерете сбора: $\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{16}$

3. Пресметнете разликата: $\frac{7}{10} – \frac{2}{5}$

4. Намерете произведението: $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10} \cdot 4$

5. Пресметнете: $(2\frac{1}{2} – 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{5}$

6. Намерете неизвестното число $x$, ако $x + \frac{2}{9} = \frac{5}{6}$

7. Намерете неизвестното число $x$, ако $\frac{3}{4} \cdot x = 1\frac{1}{2}$

8. Колко е $\frac{2}{5}$ от числото 75?

9. Текстова задача: Алекс изяде $\frac{1}{4}$ от тортата, а Калина изяде $\frac{1}{8}$ от тортата. Каква част от тортата е изядена общо?

10. Текстова задача: Милена е прочела 120 страници, което представлява $\frac{3}{5}$ от цялата книга. Колко страници е цялата книга?

Междинно ниво

1. Пресметнете стойността на израза: $(\frac{5}{12} + \frac{1}{3}) : 1\frac{3}{4} – \frac{1}{7}$

2. Пресметнете: $(4\frac{1}{5} – 2\frac{3}{10}) \cdot (3\frac{1}{3} : \frac{5}{6})$

3. Намерете неизвестното число $x$, ако $\frac{5}{8} \cdot x + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{2}$

4. Намерете неизвестното число $x$, ако $5\frac{1}{6} – x : \frac{2}{3} = 3\frac{1}{3}$

5. Пресметнете: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

6. Увеличете числото $16\frac{2}{3}$ с $\frac{2}{5}$ от него.

7. Намалете числото 180 с $\frac{7}{12}$ от него.

8. Текстова задача: Фермер има 360 дка земя. Засял $\frac{2}{9}$ от нея с жито и $\frac{1}{4}$ от останалата част с царевица. Колко декара е засял с царевица?

9. Текстова задача: За изработката на една маска са необходими $1\frac{1}{2}$ часа. Колко маски ще изработи майстор за $7\frac{1}{2}$ часа?

10. Текстова задача: Семейство е похарчило $\frac{3}{10}$ от месечния си бюджет за храна. Ако за храна са похарчили 750 лв., колко е целият месечен бюджет?

Трудно ниво

Пресметнете стойността на израза: $A = \frac{1\frac{1}{2} : \frac{3}{4} + \frac{5}{6}}{\frac{7}{12} \cdot 2 – \frac{1}{3}}$

1. Намерете неизвестното число $x$, ако $(\frac{3}{5} – \frac{1}{10}) \cdot x = 1\frac{1}{4}$

2. Намерете неизвестното число $x$, ако $3\frac{1}{4} : (x + \frac{5}{6}) = \frac{13}{15}$

3. Пресметнете: $\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{5}$

4. Текстова задача: В един клас, $\frac{2}{5}$ от учениците обичат футбол, $\frac{1}{3}$ обичат баскетбол, а останалите 8 ученици обичат волейбол. Колко са учениците в класа?

5. Пресметнете числената стойност на израза $B = (x + y) : (x – y)$, ако $x = 2\frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9}$.

6. Текстова задача: Цена на стока е 300 лв. Първоначално е увеличена с $\frac{1}{5}$ от цената ѝ, а след това е намалена с $\frac{1}{6}$ от новата цена. Колко е крайната цена на стоката?

7. Намерете частта от седмицата, която представляват $3\frac{1}{2}$ дни.

8. Намерете стойността на израза: $3\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{5} – \frac{2}{3} : 1\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

9. Текстова задача: Един басейн се пълни от една тръба за 4 часа, а от друга тръба се пълни за 6 часа. Каква част от басейна ще се напълни, ако двете тръби работят заедно 1 час?

Напреднало ниво

1. Пресметнете стойността на израза:
   $$\left( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + \frac{1}{4} – \frac{1}{5} \right) : \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} – \frac{1}{4} : \frac{1}{5} \right)$$

2. Намерете неизвестното число $x$, ако $1 – x : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{3}{5}$

3. Текстова задача: Пътешественик изминал $\frac{2}{7}$ от пътя през първия ден, а през втория ден изминал $\frac{3}{5}$ от останалия път. Ако му остават още 120 км, колко е целият път?

4. Пресметнете числената стойност на израза $A = x \cdot y – x : y$, ако:

   • $(x + \frac{1}{4}) : \frac{3}{5} = 2\frac{1}{2} : \frac{1}{2}$

   • $y = (1 – \frac{1}{2}) \cdot (1 – \frac{1}{3}) \cdot (1 – \frac{1}{4}) \cdot \ldots \cdot (1 – \frac{1}{10})$

5. Намерете число, което, увеличено с $\frac{2}{3}$ от него, е равно на 80.

6. Пресметнете: $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5}$

7. Текстова задача: Група ученици събират средства за екскурзия. $\frac{1}{5}$ от сумата е събрана през първата седмица. През втората седмица са събрали $\frac{1}{2}$ от сумата, събрана през първата седмица. Ако остават да се съберат 260 лв., колко е необходимата сума за екскурзията?

8. Намерете неизвестното число $x$, ако $5\frac{1}{3} \cdot (2\frac{1}{2} – x) = 4$

9. Текстова задача: Две коли тръгват едновременно една срещу друга от два града, разстоянието между които е 450 км. Първата кола изминава $\frac{1}{3}$ от разстоянието за 2 часа, а втората изминава $\frac{1}{4}$ от разстоянието за 1,5 часа. Каква част от общото разстояние ще остане между тях след 1 час?

10. Пресметнете: $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : (\frac{1}{2} – \frac{1}{3}) – (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) : (\frac{1}{4} – \frac{1}{5})$