Математика за 10-ти клас – план на курс

Начален Преговор

• Преговор на уравнения и неравенства от 8 и 9. клас.
• Преговор на квадратни функции и графики от 8 и 9. клас.
• Преговор на основни фигури и метрични зависимости в планиметрията.

Тема 1: Ирационални изрази. Ирационални уравнения

• Ирационални изрази: Нови знания за допустими стойности (ДС) и тъждествени преобразувания.
• Рационализиране: Упражнение за рационализиране на знаменател.
• Ирационални уравнения: Нови знания за решаване на уравнения до два радикала.
• Решаване на ирационални уравнения чрез полагане и анализ на понятията „следва“ и „еквивалентност“ при преобразувания.

Тема 2: Прогресии

• Числови редици: Нови знания за конструиране, монотонност и рекурентна зависимост.
• Аритметична прогресия: Общ член, свойства и прилагане на формулата.
• Аритметична прогресия: Формула за сбор от първите $n$ члена.
• Геометрична прогресия: Общ член, свойства и прилагане на формулата.
• Геометрична прогресия: Формула за сбор от първите $n$ члена.
• Моделиране със сложна лихва: Упражнение и решаване на практически задачи (депозит, кредит, лизинг).
• Пробен НВО изпит № 1: Оценяване на знанията по Ирационални изрази и уравнения и Прогресии.

Тема 3: Статистика и Обработка на Данни

• Описателна статистика: Нови знания за генерална съвкупност, извадка и работа с данни.
• Централни тенденции: Нови знания за намиране и интерпретация на мода, медиана и средноаритметично.

Тема 4: Решаване на Триъгълник

• Тригонометрични функции: Нови знания за дефиниции, основни тъждества и функции на ъгъл в интервала [0∘;180∘].
• Синусова теорема: Нови знания и приложение за решаване на произволен триъгълник.
• Косинусова теорема: Нови знания и приложение за решаване на произволен триъгълник.
• Формули за лице на триъгълник: Нови знания за тригонометричния вид на формулата.
• Формули за елементи: Упражнение за прилагане на формули за медиани и ъглополовящи в триъгълник.
• Пробен НВО изпит № 2: Оценяване на знанията по Статистика и Решаване на триъгълник.

Тема 5: Елементи от Стереометрията

• Прави и равнини в пространството: Нови знания за взаимни положения и определяне на равнина. Успоредност и перпендикулярност: Нови знания за двустенен ъгъл и неговия линеен ъгъл.
• Кръстосани прави: Нови знания за намиране на ъгъл между кръстосани прави. Ортогонално проектиране: Нови знания за проекция и ъгъл между права и равнина.
• Призма и Пирамида: Упражнение за намиране на елементи, лице на повърхнина и обем. Цилиндър и Конус: Упражнение за намиране на елементи, лице на повърхнина и обем.
• Сфера и Кълбо: Нови знания за намиране на елементи, лице на повърхнина на сфера и обем на кълбо.
• Пробен НВО изпит № 3: Оценяване на знанията по Елементи от стереометрията.

Заключителна Оценка и Преговор

• Годишен преговор – Алгебра: Преглед и обобщение на Ирационални изрази и уравнения, Прогресии.
• Годишен преговор – Алгебра: Преглед и обобщение на Системи уравнения и функции.
• Пробен НВО изпит № 4: Алгебра.
• Годишен преговор – Геометрия: Преглед и обобщение на Триъгълник и Стереометрия.
• Годишен преговор – Логика: Преглед и обобщение на Вероятности, Статистика и Логически знания.
• Пробен НВО изпит № 5: Цялостен годишен тест (изходно ниво).

URL has been copied successfully!