Курс Състезателна математика 4-ти клас

Състезателни теми за 4. Клас

Алгебра и Аритметика (Напреднало ниво):
- Умножение и деление на многоцифрени числа (устни методи и свойства).
- Признаци за делимост – задълбочено (за 3, 9, 4, 8, 25,…).
- Разлагане на числа на прости множители (въведение).
- НОК (Най-малък общ кратен) и НОД (Най-голям общ делител) – въведение и приложение.
- Диофантови уравнения – усложнени задачи (например, за глави и крака).
- Системи уравнения – решаване с изразяване и заместване.
Дроби и Части:
- Дроби – събиране и изваждане на дроби с еднакъв знаменател.
- Сравняване на дроби.
- Намиране на част от число и число по дадена част (най-важната тема в 4. клас).
- Задачи за колко остава (част от част).
Геометрия (Лица и Периметри):
- Лице на правоъгълник и квадрат – усложнени комбинирани задачи.
- Лице на триъгълник (базово въведение: половината от лицето на правоъгълник).
- Обем на правоъгълен паралелепипед и куб. Задачи за разрязване на обеми.
- Мерни единици за лице и обем.
Логика и Комбинаторика:
- Принцип на Дирихле (усложнени приложения).
- Комбинаторика – подреждане (пермутации) и избор (комбинации) на малък брой обекти.
- Логически задачи – лъжци и рицари, задачи с мрежи и пътеки.
Текстови Задачи (Специфични):
- Задачи с пари (търговия, лихви – базово).
- Задачи за движение (насрещно и в една посока).
- Задачи за басейни/работа (използване на дроби).

Разпределение на учебните занятия

Седмица	Теми
1	Аритметика: Преговор на четирите основни действия с многоцифрени числа.
2	Признаци за делимост – делимост на 3, 9, …. Изрази. Ред на действия.
3	Уравнения: Въведение. Полагане. Текстови към уравнения.
4	Геометрия: Лице и периметър на квадрат и правоъгълник – комбинирани задачи.
5	💥 Подготовка за МБГ – Есен: Усложнени аритметични ребуси и логически задачи. Решаване на пълен тест МБГ.
6	💥 Подготовка за СМТ/Храбър: Диофантови уравнения (задачи за глави и крака). Анализ на числа по цифри.
7	Текстови Задачи: Задачи за възраст (с две неизвестни/изразяване).
8	Дроби: Въведение. Намиране на число по дадена част.
9	🎯 Подготовка за Общински кръг 1: Преговор на уравнения и признаци за делимост.
10	🎯 Подготовка за Общински кръг 2: Пробен Общински кръг. Анализ и подробно описване на решенията (КМС/ОМ формат).
11	Геометрия: Обем на куб и паралелепипед. Мерни единици за обем.
12	Комбинаторика: Броене на възможности чрез дърво и таблица. Подреждане (пермутации).
13	Текстови Задачи: Задачи за движение – насрещно и в една посока (разлика в пътищата).
14	Логика: Задачи с мрежи, пътеки и домино. Принцип на Дирихле (усложнени).
15	Дроби: Задачи „част от част“ и остатък. Общи и преговорни.
16	Аритметика: Разлагане на число на прости множители (въведение). НОК и НОД (приложение в задачи).
17	💥 Подготовка за МБГ – Зимен кръг: Усложнени задачи за делимост и остатък. Решаване на пълен тест МБГ.
18	💥 Подготовка за Олимпиада – Областен: Задачи за 10 точки (анализ на решение). Системи уравнения – комплексни.
19	Геометрия: Лице на триъгълник (базово). Задачи за разрязване на обеми.
20	Текстови Задачи: Задачи за работа и басейни (използване на дроби).
21	Комбинаторика: Избор (комбинации) на малък брой обекти.
22	Алгебра: Решаване на по-сложни системи уравнения от задачи.
23	💥 Подготовка за МБГ – Пролет: Преговор на ключови теми и работа с време (часови зони).
24	💥 Подготовка за Европейско Кенгуру: Специфични логико-геометрични задачи (ЕК формат). Решаване на пълен тест ЕК.
25	Дроби: Усложнени текстови задачи с дроби и проценти (базово въведение).
26	Логика: Задачи с лъжци и рицари (усложнени схеми).
27	Геометрия: Повърхнина на куб и паралелепипед. Разгъвки на тела.
28	Текстови задачи: Задачи за пазаруване и лихви (базово).
29	💥 Подготовка за ВМС: Решаване на пълен тест ВМС с фокус върху последните задачи и подробно описване на решенията.
30	Финален преговор: Преговор на всички ключови формули и методи за 4. клас.
31	Преход: Решаване на задачи от първите години на приемните изпити след 4. клас (СМГ/МГ).
32	Годишен Анализ: Решаване на най-трудните задачи от всички състезания за годината и общ преговор. Край на курса.