Конспект – учебна програма за седми клас

Рационален израз и едночлени

• Рационален израз. Променливи и постоянни величини
• Числена стойност на израз
• Едночлен. Нормален вид на едночлен
• Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени
• Умножение, степенуване и деление на едночлени.

Многочлени и Формули за съкратено умножение

• Многочлен. Нормален вид на многочлен
• Събиране и изваждане на многочлени
• Умножение на многочлен с едночлен
• Умножение на многочлен с многочлен
• Тъждествени изрази
• Тъждествата (a±b)2=a2±2ab+b2
• Тъждествата (a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3
• Тъждеството (a+b)(a–b)=a2−b2
• Тъждествата a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)
• Формули за съкратено умножение. Приложение
• Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител.
• Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
• Разлагане чрез групиране
• Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
• Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения.

Уравнения

• Еквивалентни уравнения
• Линейни уравнения
• Уравнението $(ax+b)(cx+d)=0$
• Уравнението $|ax+b|=c$
• Уравнения, свеждащи се до линейни
• Моделиране с линейни уравнения
• Задачи от движение
• Задачи от работа
• Задачи от капитал
• Задачи от смеси и сплави

Основни Геометрични Фигури

• Въведение в геометрията
• Основни геометрични фигури и построения
• Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
• Построения с линия и пергел
• Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
• Признаци за успоредност на две прави
• Аксиома за успоредните прави
• Свойства на успоредните прави
• Триъгълник
• Сбор на ъглите в триъгълник
• Външен ъгъл на триъгълник

Еднакви Триъгълници

• Еднакви триъгълници. Въведение
• Първи признак за еднаквост на триъгълници
• Втори признак за еднаквост на триъгълници
• Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
• Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка.
• Трети признак за еднаквост на триъгълници
• Перпендикуляр от точка до права
• Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30∘
• Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник.
• Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
• Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
• Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник

Неравенства

• Числови неравенства. Въведение
• Числови неравенства. Свойства
• Линейно неравенство с едно неизвестно
• Еквивалентни неравенства
• Представяне на решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос
• Неравенства, свеждащи се до линейни
• Приложение на линейните неравенства
• Неравенства между страни и ъгли в триъгълника
• Неравенство на триъгълника

Успоредник

• Успоредник. Свойства
• Признаци за успоредник
• Правоъгълник
• Ромб
• Квадрат

Елементи от Вероятности и Статистика

• Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми
• Задачи от вероятност на събития
• Практически задачи върху темата „Елементи от вероятности и статистика“