Задачи Проценти 5 – 7 клас - Школа по математика София-Мат

Ниво 1: Начално 👶

Тези задачи са предназначени за въвеждане на понятието процент като част от цяло и за най-основни, едностъпкови изчисления.

В един клас има 25 ученици. 12 от тях са момичета. Колко процента са момичетата от целия клас?
Нарисувай квадрат и го раздели на 25 малки квадратчета (5 x 5). Оцвети 6 от тях в червено. Колко процента от големия квадрат си оцветил?
В училищна библиотека има 400 книги. $20%$ от книгите са с приказки. Колко книги са с приказки?
В една кошница има 50 плода. 15 от тях са круши. Колко процента от плодовете в кошницата са круши?
Иван има колекция от 200 марки. $7%$ от тях са от България. Колко български марки има Иван?
В един албум за снимки има място за 100 снимки. Вече са залепени 42 снимки. Колко процента от албума е запълнен?
В едно училище учат 600 ученици. $45%$ от тях са момчета. Колко са момичетата?
От 80 въпроса в тест, Мария е отговорила правилно на 64. Какъв процент от въпросите е решила правилно?
Цена от 250 лв. е намалена с $20%$ . Намерете новата цена.
Увеличете числото 40 с $120%$ .
Намалете числото 300 с $75%$ .
Една котка тежи 4 кг. Нейната сянка тежи $0%$ от теглото ѝ. Колко тежи сянката на котката?
Една пица е разделена на 8 равни парчета. Ако изядеш 4 парчета, какъв процент от пицата си изял?
В един хладилник има 10 яйца. Ако счупиш $10%$ от тях, колко яйца ще останат цели?

Ниво 2: Средно 👦

Тези задачи изискват по-задълбочено разбиране на основните изчисления с проценти, включително намиране на цяло по даден процент и еднократни увеличения/намаления.

Телевизор струва 800 лв. По време на намаление цената му е свалена с $15%$ . Колко лева е намалението?
Колко струва телевизорът след намалението от предходната задача?
От 500 изработени детайла, 15 са дефектни. Колко процента от детайлите са дефектни?
Увеличи числото 60 с $25%$ .
Намали числото 150 с $10%$ .
Една книга от 240 страници е прочетена $60%$ . Колко страници са прочетени?
Колко страници остават за четене от предходната задача?
В магазин за плодове $40%$ от стоката е ябълки, които тежат 120 кг. Колко килограма е цялата стока в магазина?
След като получил заплатата си, Петър похарчил 84 лева за храна, което е $35%$ от цялата му заплата. Каква е заплатата на Петър?
По време на тренировка спортист е изминал 12 км от предвидените 30 км. Колко процента от дистанцията е изминал спортистът?
Една рокля е струвала 120 лв. Цената ѝ е увеличена с $15%$ . Каква е новата цена на роклята?
Един математик има 100 молива. Той дава $25%$ от тях на свой колега. След това купува още $20%$ от първоначалния брой моливи. Колко молива има сега?
На едно парти $60%$ от хората са носели шапки. Ако на партито е имало 150 човека, колко шапки е трябвало да купи домакинът, ако е осигурявал шапки само за $50%$ от тези, които не са носели?
Един робот си купува батерии. Цената на батериите се е повишила с $20%$ , но той е получил талон за $20%$ отстъпка от новата цена. В крайна сметка батериите по-скъпи ли са от първоначалната им цена, по-евтини ли са, или са на същата цена?

Ниво 3: Напреднали 🧑

Тези задачи са многостъпкови, включват последователни процентни промени, финансови изчисления (сложна лихва), задачи със сплави/разтвори и геометрични задачи с процентни промени на размерите.

Цената на един панталон първоначално е била 60 лв. Поскъпнал е с $10%$ , а след месец е намален с $20%$ от новата си цена. Каква е крайната цена на панталона?
С колко процента се е променила първоначалната цена на панталона от предходната задача? (Намерете общата процентна промяна.)
На депозит от 1000 лв. е начислена годишна лихва от $3%$ . Каква ще бъде сумата в края на втората година, ако лихвата се начислява върху натрупаната сума (сложна лихва)?
Един правоъгълник има дължина 40 см и ширина 25 см.А) Намери лицето на правоъгълника.
Ако дължината на правоъгълника от предходната задача се увеличи с $20%$ , а ширината му намалее с $10%$ , намери новото лице на правоъгълника.
С колко процента се е променило лицето на правоъгълника от предходните две задачи?
Цената на смартфон била 900 лв. Първоначално цената му била намалена с $10%$ . След това, поради слаб интерес, новата цена била намалена с още $5%$ . Каква е цената на смартфона след второто намаление?
С колко процента е намалена първоначалната цена на смартфона от предходната задача общо?
В 400 грама сок има $12%$ захар. Колко грама захар има в сока?
Колко грама вода трябва да се добавят към сока от предходната задача, за да стане концентрацията на захар $8%$ ?
Страната на един квадрат е 20 см. Намерете периметъра и лицето на квадрата.
Ако страната на квадрата от предходната задача се намали с $25%$ , какви ще бъдат новият периметър и новото лице?
С колко процента са намалели периметърът и лицето на квадрата спрямо първоначалните?
Драконът Спарки спестява злато. Миналата година спестяванията му се увеличиха с $50%$ . Тази година, за да си купи нов замък, той похарчи $50%$ от новата си сума. Дали сега Спарки има повече, по-малко или същото количество злато, както в началото на миналата година?
Омагьосаната Алиса расте всеки ден с $10%$ от размера си. Ако днес е висока 100 см, колко висока ще бъде след 2 дни?
В един кокошарник $75%$ от кокошките снасят яйца всеки ден. Ако 20 кокошки не снасят яйца всеки ден, колко кокошки има в кокошарника?
Г-н Мърморко Механджийски купи 200 бонбона. Той изяде $10%$ от тях веднага. След това даде $20%$ от останалите на своите ученици. Колко бонбона му останаха?