Ексцентрицитетът ($\varepsilon$) е ключов параметър в геометрията, който описва формата на коничното сечение (окръжност, елипса, парабола или хипербола).
За да намерим ексцентрицитета ($\varepsilon$) на елипса, използваме фокусното разстояние ($c$) и голямата полуос ($a$).
Ексцентрицитетът на елипса се дефинира като отношението на фокусното разстояние към голямата полуос:
$$\mathbf{\varepsilon = \frac{c}{a}}$$
Примери за ексцентрицитет и съответното конично сечение
| Стойност на Ексцентрицитета (ε) | Конично сечение | Характеристики на формата |
| $\varepsilon = 0$ | Окръжност | Единственият случай, когато фокусите съвпадат с центъра. Формата е идеално кръгла. |
| $0 < \varepsilon < 1$ | Елипса | Фокусите са вътре в кривата. Колкото по-близо е $\varepsilon$ до 1, толкова по-издължена е елипсата (по-сплескана). |
| $\varepsilon = 1$ | Парабола | Фокусът и директрисата са на равни разстояния от всяка точка на кривата. Кривата е отворена. |
| $\varepsilon > 1$ | Хипербола | Кривата е отворена и се състои от две отделни клона. Колкото по-голямо е $\varepsilon$, толкова по-широко се отварят клоновете. |
Орбитален ексцентрицитет
В астрономията ексцентрицитетът е важен параметър, който определя степента, в която една орбита се отклонява от идеалната окръжност.
| Небесно тяло | Тип орбита | Приблизителен Ексцентрицитет (ε) | Описание |
| Венера | Елипса | $\approx 0.0068$ | Орбитата ѝ е най-близка до окръжност в Слънчевата система. |
| Земя | Елипса | $\approx 0.0167$ | Орбитата е почти кръгова. |
| Меркурий | Елипса | $\approx 0.2056$ | Планетата с най-голям ексцентрицитет сред осемте планети, което означава, че орбитата ѝ е по-издължена. |
| Халеева комета | Елипса | $\approx 0.967$ | Изключително издължена елиптична орбита (почти параболична). |
| Космическа сонда, напускаща Слънчевата система | Хипербола | $\varepsilon > 1$ | Сондата има достатъчно скорост, за да преодолее гравитацията на Слънцето и да напусне системата по хиперболична траектория. |
URL has been copied successfully!
