Въведение в десетичните дроби

Когато плащаме 2,50 евро, измерваме 1,75 м плат или отчитаме 36,6 °C, ние използваме десетични дроби. Те са удобен и ясен начин да представим части от цялото и са естествено свързани с десетичната бройна система, на която разчитаме в ежедневието си.

1. Структура на десетичната дроб

Десетичната дроб се състои от две основни части, разделени с десетична запетая:

• Цяла част: Намира се вляво от запетаята.

• Дробна част: Намира се вдясно от запетаята. Нейните позиции имат специални имена: десети, стотни, хилядни и т.н.

(В някои страни десетичната запетая е заменена с точка).

Четене и писане

При четенето винаги назоваваме първо цялата част, а след това дробната, като добавяме името на последната позиция.

Важно правило за писане: Броят на нулите в знаменателя на обикновената дроб съответства на броя на цифрите след запетаята.

• 10 (една нула) $\rightarrow$ 1 цифра след запетаята.

• 100 (две нули) $\rightarrow$ 2 цифри след запетаята.

2. Сравняване на десетични дроби

За да сравним две десетични дроби, следваме тези стъпки:

1. Сравняваме целите части: Която дроб има по-голяма цяла част, тя е по-голямата. (Напр. $5,2 > 3,8$).

2. Ако целите части са равни: Гледаме цифрите след запетаята отляво надясно (първо десетите, после стотните).

3. Изравняване на символите: За по-лесно сравнение можем да добавяме нули в края на дробната част – това не променя стойността на числото.

Пример: Кое е по-голямо: 0,5 или 0,45?

• Добавяме нула към 0,5, за да стане 0,50.

• Сега сравняваме: $0,50 > 0,45$, защото 50 стотни са повече от 45 стотни.

3. Изобразяване върху числов лъч

Числовият лъч ни помага да визуализираме къде точно се намира всяко число.

• Разстоянието между две цели числа (например между 0 и 1) се разделя на 10 равни части. Всяка малка част е точно 0,1 (една десета).

• Ако разделим всяка десета на още 10 части, получаваме стотните (0,01).

Пример: Числото 0,3 ще се намира на третата малка чертичка след нулата.